کهن ترین مدارک موجود از قدیمی ترین دستگاه شمارها درباره علم حساب و مسائل حساب مقدماتی در تاریخ ریاضیات

انسان اوليه نسبت به اعداد بيگانه بود و شمارش اشياء اطراف خود را به حسب غريزه يعني همانطور که مثلاً مرغ خانگي تعداد جوجه‌‌هايش را مي‌‌داند انجام مي‌‌داد. اما به زودي مجبور شد وسيله شمارش دقيقتري بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماري پديد آورد که مبناي آن 60 بود. اين دستگاه شمار که بسيار پيچيده است قديمي‌ترين دستگاه شماري است که آثاري از آن در کهن‌ترين مدارک موجود يعني نوشته‌هاي سومري مشاهده مي‌‌شود.

سومري‌ها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از ميلاد مسيح است در جنوب بين‌النهرين، يعني ناحيه بين دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آن‌ها در حدود 2500 سال قبل از ميلاد با امپراطوري سامي، عکاد متحد شدند و امپراطوري و تمدن آشوري را پديد آوردند.

در اين موقع مصري‌ها نيز در سواحل سفلاي رود نيل تمدني درخشان پديد آورده بودند. طغيان رود نيل هر سال حدود و ثغور زمين‌هاي زراعتي اين قوم را محو مي‌کرد. احتياج به تقسيم دوباره اين اراضي موجب رهبري آن‌ها به اولين احکام ساده هندسي شد. همچنين مبادلات تجارتي و تعيين مقدار باج و خراج ساليانه آن‌ها را وادار به توسعه علم حساب كرد. اين اطلاعات همگي از روي پاپيروس‌ها و الواحي است که در نتيجه حفاري‌ها بدست آمده و به خط هيروگليفي مي‌باشد.

قديمي‌ترين آن‌ها که مربوط به 1800 سال قبل از ميلاد است شامل چند رساله دربارة علم حساب و مسائل حساب مقدماتي است، از آن جمله رساله «پاپيروس آهس» است که درسال 1868 توسط «ايسنلر» مصرشناس مشهور ترجمه شد. ساير تمدن‌هاي شرقي نظير چيني و هندي در ترويج دانش نقش مؤثري نداشته‌اند و جز برخي نتايج پراکنده که در زير فشار مفاهيم ماوراءالطبيعه خرد شده است چيزي از آنان در دست نيست.

قريب هزار سال پس از نابودي فرهنگ قديم مصر و محو شدن تمدن آَشور،يونانيان از روي مقدمات پراکنده و بي‌‌شکل آن‌ها علمي پديد آوردند که در واقع به عالي‌ترين وجه مرتب و منظم شده و عقل و منطق را کاملاً اقناع مي‌كرد.‏

نخستين دانشمند معروف يوناني طالس ملطلي (639‌ ـ 548ق.م) است که در پيدايش علوم نقش مهمي به عهده داشته و وي را موجد علوم فيزيک، نجوم و هندسه «تشابه» مي‌دانند.

در اوايل قرن ششم ق.م. فيثاغورث (572 ـ500 قبل از ميلاد) از اهالي ساموس يونان کم‌کم رياضيات را بر پايه و اساسي قرار داد و به ايجاد مکتب فلسفي خويش همت گماشت. فيثاغورثيان عدد را بخاطر هم‌آهنگي و نظمي که دارد اساس و مبدأ همه چيز مي‌‌پنداشتند و بر اين عقيده بودند که تمامي مفاهيم را به کمک آن مي‌توان بيان نمود.پس از فيثاغورث بايد از «زنون» فيلسوف و رياضيدان يوناني که در 490ق.م در ايليا متولد شده است نام ببريم.

در اوايل نيمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالي کيوس، قضاياي متفرق آن زمان را گردآوري کرد و در حقيقت همين قضايا است که مباني هندسه جديد ما را تشکيل مي‌‌دهند.

در قرن چهارم قبل از ميلاد افلاطون در باغ آکادموس در آتن مکتبي ايجاد کرد که نه قرن بعد از او نيز همچنان برپا ماند. وي رياضيات، مخصوصاً هندسه را بسيار عزيز مي‌‌داشت، تا جايي که بر سردر مکتب خود اين جمله را حک کرده بود: «هرکس هندسه نمي‌داند به اينجا قدم نگذارد!» 

اين فيلسوف بزرگ به تکميل منطق که رکن اساسي رياضيات است همت گماشت و چندي بعد منجم و رياضيدان معاصر وي «ادوکس» با ايجاد تئوري نسبت‌‌ها نشان داد که کميت‌هاي اندازه نگرفتني که تا آن زمان در مسير علوم رياضي گودالي حفر کرده بود هيچ چيز غير عادي ندارد و مي‌توان مانند ساير اعداد، قواعد حساب را در مورد آن‌ها هم به کار برد.در اين احوال اسکندر کشورها را يکي پس از ديگري فتح مي‌کرد و هرجايي را که بر روي آن انگشت مي‌‌نهاد، تبديل به مرکزي براي پيشرفت تمدن يوناني مي‌شد. پس از مرگ اين فاتح مقتدر در 323ق.م و تقسيم امپراطوري عظيم او، مصر بدست بطليموس افتاد و امپراطوري بطالسه را تشکيل داد. بطالسه که اسکندريه را به پايتختي برگزيده بودند تمام دانشمندان را بدانجا پذيرفتند و همين دانشمندان درصدد ايجاد کتابخانه بزرگي در اين شهر ساحلي برآمدند و به توسعه و تکميل آن همت گماشتند.

اکنون به زماني رسيده‌ايم که بايستي آن را عصر طلايي رياضيات يونان ناميد. اهميت فوق‌العاده اين دوره به سبب ظهور سه عالم بزرگ رياضي يعني اقليدس، ارشميدس و آپولونيوس است که هم در دوران خود و هم براي قرون بعد از خود شهرتي عالم‌گير کسب كردند.‏در قرن دوم ق.م نام تنها رياضيداني که بيش از همه تجلي داشت ابرخس يا هيپارک بود. اين رياضيدان و منجم بزرگ که بين سال‌هاي 161تا 126ق.م در رودس متولد شد گام‌هاي بلند و استادانه‌اي در علم نجوم برداشت و مثلثات را نيز اختراع کرد.هيپارک نخستين کسي بود که تقسيم‌‌بندي معمولي بابلي‌ها را براي پيرامون دايره پذيرفت. به اين معني که دايره را به 360 درجه و درجه را به 60 دقيقه و دقيقه را نيز به 60 قسمت برابر تقسيم كرد و جدولي تابع شعاع دايره بدست آورد که وترهاي بعضي از قوس‌ها را مي‌‌داد و اين قديمي‌ترين جدول مثلثاتي است که تاکنون شناخته شده است.‏

SH